jump to navigation

Mandelbrot set ខែ​មេសា 27, 2009

Posted by វិចិត្រ in គណិតវិទ្យា.
trackback

ចូរ​ពិនិត្យ​រូប​ខាង​ក្រោម​នេះ

តើ​ដឹង​ទេ រូប​នេះ​ខ្ញុំ​បង្កើត​ចេញ​មក​ពី​សមីការ​គណិត​សមញ្ញ​មួយ​ប៉ុណ្ណោះ។ ចំនុច​និមួយៗ​នៃ​រូប​នេះ ខ្ញុំ​ផាត់​ពណ៌វា ទៅ​តាម​របៀប​មួយ​ដែល​វា​ជា​ធាតុ​របស់​សំណុំ Mandelbrot រឺ​អត់។ ចំនុច​មួយ​មាន​កូអរដោនេ (x,y) ជា​ធាតុ របស់​សំណុំ​Mandelbrot បើ​ស្វ៊ីត

z_{n+1}=z_n^d+c

ជា​ស្វ៊ីត​ទាល់ ដែល c=x+iy និង i ជា​ចំនួន​កុំផ្លិច។
ក្នុង​រូប​ខាង​លើ ខ្ញុំ​យក d=2 និង ពិនិត្យ​រូបភាព​នៅចន្លោះ x=[ -2,0;1,0]; y=[ -1,5;1,5 ]។ បើ​ខ្ញុំ​ពង្រីក​តំបន់​គល់​កន្ទុយ​របស់​រូប​ខាង​លើ​វិញ (នៅចន្លោះ x=[ -1,0;-0,5 ]; y=[ 0,0;0,5])​ខ្ញុំ​ទទួល​បាន​រូប​ខាង​ក្រោម៖

ហើយ​បើ​ខ្ញុំ​ពង្រីក​បន្ត​ទៀត ៖

រូប​ខាង​លើ​ខ្ញុំ​ប្រើ​ប្រូក្រាម Matlab ដែល​មាន​កូដ​ដូច​ខាងក្រោម៖

width=640;
height=480;
xs=-0.9609;
xe=-0.8828;
ys=0.2292;
ye=0.3073;
ITER=100;
xstep=(xe-xs)/width;
ystep=(ye-ys)/height;
y=ys;
x=xs;
C=zeros(height,width);
for ii=1:height,
    for jj=1:width,
        z=0;
        zi=0;
        inset=1;
        for k=0:ITER,
            newz=z^2-zi^2+x;
            newzi=2*(z)*zi+y;
            z=newz;
            zi=newzi;
            if (z^2+zi^2)>4
                inset=0;
                colour=k;
                k=ITER;
            end
            if (inset==1)
                C(ii,jj)=(z^2+zi^2)/4*128;

            else
                C(ii,jj)=colour/ITER*128;
            end
        end
        x=x+xstep;
    end
    y=y+ystep;
    x=xs;
end
image(C)
axis square

** បើ​ចង់​ស្រាវ​ជ្រាវ​បន្ថែម សូម​ស្វែង​រក​តាម​រយៈ​ពាក្យ​គន្លឹះ Mandelbrot set, Julia set, Fractal.

មតិ»

1. kienforcefidele - ខែ​មេសា 27, 2009

ស្អាត​ដែរ​តើ។😀

2. jupiter - ខែ​មេសា 29, 2009

It is so intersting… such a pic exists from a simple sequence…


ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: