jump to navigation

ដំណោះ​ស្រាយអូឡាំព្យាដ​ New Zealand ២០០៩ ខែ​ឧសភា 1, 2009

Posted by Fidele in គណិតវិទ្យា, អូឡាំព្យាដ.
trackback

មាន​កំហុស

ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​ដំណោះ​ស្រាយ​លំហាត់​ទី៣ នៃ​វិញ្ញាសា អូឡាំព្យាដ​ New Zealand ២០០៩

យើង​មាន៖

\frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} = \frac{3}{a + b + c}

\frac{b + c + a + b}{(a + b)(b + c)}=\frac{3}{a + b + c}

(a+b+c)(a+2b+c)=3(ab+ac+b^2+bc)

…..(គុណ​ពន្លាត ហើយ​ដក​ យើង​បាន​លទ្ធផល)…..

a^2+c^2=ac+b^2 (1)

តែ​តាម​រូប​មន្ត៖ b^2=a^2+c^2-2ac.\cos\widehat{B}

នាំ​អោយ a^2+c^2=b^2+2ac.\cos\widehat{B} (2)

តាម (1) និង (2) យើង​ទាញ​បាន៖

ac+b^2=b^2+2ac.\cos\widehat{B}
2\cos\widehat{B}=1

\cos\widehat{B}=\frac{1}{2}=\cos 60^\circ
នោះ \widehat{B}=60^\circ

តាម (2) ដដែល៖

\cos\widehat{B}=\frac{b^2-a^2-c^2 }{-2ab}

តាម​ (1)៖  b^2-a^2- c^2=-ac

យើង​បាន \cos\widehat{B}=\frac{b^2-a^2-c^2 }{-2ab}=\frac{-ac}{-2ab}=\frac{c}{2b}

តែ \cos\widehat{B}=\frac{1}{2}
នាំ​អោយ \frac{c}{2b}=\frac{1}{2} នោះ c=b

គេ​បាន \vartriangle ABC ជា​​ត្រី​កោណ​សមបាទ ដែល​មាន \widehat{B}=60^\circ

ដូច​នេះ៖ \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^\circ

មតិ»

1. jupiter - ខែ​ឧសភា 1, 2009

The error is at when you said
” From (2) again we have CosB=….”

2. kienforcefidele - ខែ​ឧសភា 2, 2009

😳 sorry, I forgot to delete this post. I tried to post it before, but I found a mistake, so I decided not to. Sorry indeed.


ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: