jump to navigation

រំលឹក៖រង្វាស់មេដ្យាននៃត្រីកោណ ខែមិថុនា 30, 2009

Posted by phuylai in គណិតវិទ្យា.
6 comments


គេមានត្រីកោនABCមួយដែលមានរង្វាស់ជ្រុងa, bនិងc ព្រមទាំងមានមេដ្យានរង្វាស់​m_a, m_b និងm_c។ ស្រាយបញ្ចាក់ថា \Delta ABC ជាត្រីកោណសម័ង្សលុះត្រាតែ a+b+c=2\sqrt{m_a^2+m_b^2+m_c^2}

Advertisements

ទ្រឹស្តីបទ Fermat ខែមិថុនា 28, 2009

Posted by phuylai in Uncategorized.
7 comments

គេអោយpជានចំនួនបឋមមួយ។ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា ចំនួនN= \underbrace{11...1}_p \underbrace{22...2}_p...\underbrace{99...9}_p-123456789 ជា​ចំនួនមួយចែកដាច់នឹង​p។

ដំណោះស្រាយ

-ស្រាយបញ្ជាក់ថាNចែកដាច់នឹងp

ដោយpជាចំនួនបឋមនោះយើងចែកជា២ករណីគឺ៖

+ករណីp=3

យើងមានN=111222...999-123456789

ដោយ(1+1+1)+(2+2+2)+...+(9+9+9)

=3(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3*45

ហើយ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45ចែកដាច់នឹង3

នាំអោយ N ចែកដាច់នឹងpពិត។

+ករណីp\neq3

យើងមានN = \underbrace {11 \cdots 1}_p\underbrace {22 \ldots 2}_p \ldots \underbrace {99 \ldots 9}_p - 123456789

N = \underbrace {11 \cdots 1}_p\underbrace {00 \ldots 0}_{8p}+ \underbrace {22 \ldots 2}_p\underbrace {00 \ldots 0}_{7p} +\ldots+\underbrace {99 \ldots 9}_p - A

សន្មត(A=123456789)

N = \frac{1}{9}\left( {\underbrace {99 \ldots 9}_p} \right) \cdot 10^{8p} +\frac{2}{9}\left( {\underbrace {99 \ldots 9}_p} \right) \cdot 10^{7p} + \ldots+ \left( {\underbrace {99 \ldots 9}_p} \right) -A

ចាំបន្តថ្ងៃក្រោយទៀត!!!

ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា 0,999….=1 ខែមិថុនា 19, 2009

Posted by វិចិត្រ in Uncategorized.
1 comment so far

1) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ស្វ៊ីត​ធរណីមាត្រ
តាង a=\frac{9}{10} ។ យើង​ពិនិត្យ​ស្វ៊ីត​ដែល​មាន​រេសុង q=\frac{1}{10}
0,9; 0,09; 0,009; … រឺ
a; a/10; a/100;....; a/10^n;...

ផល​បូក​តួ​ទាំង​អស់​របស់​ស្វ៊ីត​នេះ​ស្មើ​នឹង
0,999... =\displaystyle \lim_{n \to \infty} a\frac{1-q^{n+1}}{1-q} \displaystyle =\frac{9}{10}\frac{10}{9}=1
ដូច្នេះ 0,999...=1

2) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ប្រភាគ
យើងមាន
0,333...=1/3
គុណ​អង្គ​ទាំង​ពីរ​នឹង​3 យើង​ទាញ​បាន
0,999...=1

3) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​វិធី​គុណ​នឹង​១០
តាង
c=0,999.... (1)
10c=9,999.... (2)
(2)-(1) យើង​ទាញ​បាន 9c=9,000....។ ដូច្នេះ c=1

Ref: http://www.proofwiki.org/wiki/0.9999…%3D1

អំនួត​របស់ e^x ខែមិថុនា 15, 2009

Posted by វិចិត្រ in Uncategorized.
3 comments

ថ្ងៃ​មួយ​អនុគមន៍ e^x ដើរ​តាម​ផ្លូវ​ប្រកប​ដោយ​អំនួត។ វា​មាន​អំនួត​ត្រង់​ថា​ទោះ​បី​គេ​ដេរី​វេ​វា​យ៉ាង​ម៉េច​ក៏​វា​នៅ​តែ​ដដែល។​ ដេរីវេ​ខ្លូន​វា​ស្មើ​ខ្លួន​វា អាំង​តេក្រាល​ខ្លូន​វា​ នៅ​តែ​ជា​ខ្លួន​វា​ដដែល។ ខ្លួន​វា​រីក​ធំ​ក៏​លឿន រួម​តូច​ក៏​លឿន។

\left(e^x\right)'=e^x, \int e^x dx = e^x +C

វា​ដើរ​បុក​គ្នា​ជា​មួយ​អនុគមន៍​ថេរ មាន​តំលៃ​ស្មើ 3 ។ លោក​ថេរលេខ​ 3 កំពុង​តែ​ភ័យ​ស្លន់​ស្លោ​ជា​ខ្លាំង។
លោក e^x ក៏​សួរ “មើល៍ អា​ភ្នែក​បី ហ្អែងខ្លាច​អី បាន​ជា​ភ័យ​ស្លន់​ស្លោ​ម៉េះហ្អា?!”
លោក​ 3 ក៏​តប​ថា “អា​ប្រមាណ​វិធី​ដេរីវេ​វា​តាម​រក​ខ្ញុំ។ អោយ​តែ​វាធ្វើ​ប្រមាណ​វិធី​លើ​ខ្ញុំ ខ្ញុំ​នឹង​ក្ស័យ​មិន​ខាន”។
លោក e^x ក៏​តប​ទៅ​វិញ​ថា “ខ្លាច​អី​ខ្មោច​អា​ដេរីវេ មើល៍ចាំ​អញ​ទៅ​ជួប​វា អោយ​វា​ដេរី​វេ​អញ​ម៉ា​សេរី”។

e^x ពោរ​ពេញ​ដោយ​អំនួត ដើរ​ទៅ​មុខ​ក៏​ជួប​នឹង​លោក​ប្រមាណ​វិធី​ដេរីវេ។

e^x និយាយ​ថា “អញ​ជា​ e^x “។

លោក​ប្រមាណ​វិធី​ដេរីវេ​ក៏​តប​ថា “ខ្ញុំ​​ជាប្រមាណ​វិធី \frac{d}{dy}“​ 😀

លំហាត់​ឆមាស​ទី​២ ថ្នាក់​ទី​១១ ខែមិថុនា 13, 2009

Posted by Fidele in Uncategorized.
5 comments

ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​លំហាត់​ប្រលង​ឆមាស​ទី​២ ដែល​ខ្ញុំ​ទើប​នឹង​ធ្វើ​ព្រឹក​មិញ​នេះ។

ចូរ​ដោះ​ស្រាយ​វិសមីការ​ខាង​ក្រោម

  1. x^{2}2^{2x}+9(x+2)2^{x}+8x^{2}\leqslant(x+2)2^{2x}+9x^{2}2^{x}+8x+16
  2. \log_2 (2x)\geqslant0.25\log_2 (x-15)^{4}

Cabric Number Algorithms ខែមិថុនា 7, 2009

Posted by psvjupiter in Uncategorized.
1 comment so far

If we input a number formed by 4 digits and these digits are not all of one same value, then it obeys the following law. Let us operate the number in the following way:
(1) Arrange the digits in the way from bigger to smaller, such that it forms the biggest number that could be made from these 4 digits;
(2) Arrange the digits in the way from smaller to bigger, such that it forms the smallest number that could be made from these 4 digits (If there is 0 among these 4 digits, the number obtained may be less than four digits);
(3) Find the difference of these two numbers that is a new four digital number.
Repeat the above process, we can finally always get the result 6174 or 0.
For example:

N=5364:
6543-3456=3087
8730-378=8352
8532-2358=6174
Ok!! 3 times
N=2221:
2221-1222=999
999-999=0
Ok!! 2 times
N=4444:
No!!