jump to navigation

ស្រាយ​បញ្ជាក់​ថា 0,999….=1 ខែមិថុនា 19, 2009

Posted by វិចិត្រ in Uncategorized.
trackback

1) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ស្វ៊ីត​ធរណីមាត្រ
តាង a=\frac{9}{10} ។ យើង​ពិនិត្យ​ស្វ៊ីត​ដែល​មាន​រេសុង q=\frac{1}{10}
0,9; 0,09; 0,009; … រឺ
a; a/10; a/100;....; a/10^n;...

ផល​បូក​តួ​ទាំង​អស់​របស់​ស្វ៊ីត​នេះ​ស្មើ​នឹង
0,999... =\displaystyle \lim_{n \to \infty} a\frac{1-q^{n+1}}{1-q} \displaystyle =\frac{9}{10}\frac{10}{9}=1
ដូច្នេះ 0,999...=1

2) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​ប្រភាគ
យើងមាន
0,333...=1/3
គុណ​អង្គ​ទាំង​ពីរ​នឹង​3 យើង​ទាញ​បាន
0,999...=1

3) ស្រាយ​បញ្ជាក់​តាម​វិធី​គុណ​នឹង​១០
តាង
c=0,999.... (1)
10c=9,999.... (2)
(2)-(1) យើង​ទាញ​បាន 9c=9,000....។ ដូច្នេះ c=1

Ref: http://www.proofwiki.org/wiki/0.9999…%3D1

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: